Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) Дзеянні кампаній, звязаных з персаналам у мінулым месяцы (так / не)

2) Дзеянні кампаній у дачыненні да персаналу ў мінулым месяцы (факт у%)

3) Страхі

4) Самыя вялікія праблемы, якія стаяць перад маёй краінай

5) Якія якасці і здольнасці выкарыстоўваюць добрыя лідэры пры стварэнні паспяховых каманд?

6) Google. Фактары, якія ўплываюць на эфектыўнасць каманды

7) Асноўныя прыярытэты шукальнікаў працы

8) Што робіць боса выдатным лідэрам?

9) Што робіць людзей паспяховымі на працы?

10) Ці гатовыя вы атрымаць менш аплаты працы за выдалена?

11) Ці існуе ўзровень эгенізму?

12) Эгенізм у кар'еры

13) Эгенізм у жыцці

14) Прычыны эгенізму

15) Прычыны, па якіх людзі адмаўляюцца (Ганна жыццёвая)

16) Давер (#WVS)

17) Оксфардскае абследаванне шчасця

18) Псіхалагічнае самаадчуванне

19) Дзе была б ваша наступная самая захапляльная магчымасць?

20) Што вы будзеце рабіць на гэтым тыдні, каб даглядаць за сваім псіхічным здароўем?

21) Я жыву, думаючы пра сваё мінулае, сучаснасць ці будучыню

22) Мерытакратыя

23) Штучны інтэлект і канец цывілізацыі

24) Чаму людзі адкладаюць?

25) Розніца ў полу ў будаўніцтве ўпэўненасці ў сабе (IFD Allensbach)

26) Xing.com Ацэнка культуры

27) Пяць дысфункцый каманды Патрыка Ленсіёні "

28) Эмпатыя - гэта ...

29) Што важна для ІТ -спецыялістаў пры выбары прапановы па працы?

30) Чаму людзі супрацьстаяць зменам (ад Siobhán MChale)

31) Як вы рэгулюеце свае эмоцыі? (Аўтар Nawal Mustafa M.A.)

32) 21 Навыкі, якія плацяць вам назаўсёды (ад Ерэмія Тэо / 赵汉昇)

33) Сапраўдная свабода - гэта ...

34) 12 спосабаў пабудаваць давер да іншых (Джасцін Райт)

35) Характарыстыка таленавітага супрацоўніка (Інстытут кіравання талентамі)

36) 10 ключоў да матывацыі вашай каманды

37) Алгебра сумлення (аўтар Уладзімір Лефеўр)

38) Тры розныя магчымасці будучыні (доктар Клэр У. Грэйвз)

39) Дзеянні па фарміраванні непахіснага даверу да сябе (аўтар Сурэн Самарчан)

40)

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

Страхі

графікі Карэляцыя

VUCA

Крытычнае значэнне каэфіцыента карэляцыі

Нармальнае распаўсюджванне, Уільям Сілі Госс (студэнт) r = 0.0318

Не нармальнае распаўсюджванне, Спірман r = 0.0013

Паказаць толькі вынікі > r = 0.0318

Размеркаванне	Не нармальны	Не нармальны	Не нармальны	Нармальны	Нармальны	Нармальны	Нармальны	Нармальны
Усе пытанні Усе пытанні Мой самы вялікі страх
Мой самы вялікі страх
Answer 1	-	Слабы пазітыў 0.0524	Слабы пазітыў 0.0258	Слабы адмоўны -0.0180	Слабы пазітыў 0.0949	Слабы пазітыў 0.0355	Слабы адмоўны -0.0146	Слабы адмоўны -0.1537
Answer 2	-	Слабы пазітыў 0.0175	Слабы адмоўны -0.0058	Слабы адмоўны -0.0387	Слабы пазітыў 0.0669	Слабы пазітыў 0.0494	Слабы пазітыў 0.0116	Слабы адмоўны -0.0969
Answer 3	-	Слабы адмоўны -0.0035	Слабы адмоўны -0.0091	Слабы адмоўны -0.0441	Слабы адмоўны -0.0435	Слабы пазітыў 0.0477	Слабы пазітыў 0.0747	Слабы адмоўны -0.0199
Answer 4	-	Слабы пазітыў 0.0412	Слабы пазітыў 0.0255	Слабы адмоўны -0.0229	Слабы пазітыў 0.0192	Слабы пазітыў 0.0353	Слабы пазітыў 0.0246	Слабы адмоўны -0.0990
Answer 5	-	Слабы пазітыў 0.0227	Слабы пазітыў 0.1271	Слабы пазітыў 0.0109	Слабы пазітыў 0.0770	Слабы адмоўны -0.0005	Слабы адмоўны -0.0175	Слабы адмоўны -0.1774
Answer 6	-	Слабы адмоўны -0.0055	Слабы пазітыў 0.0042	Слабы адмоўны -0.0622	Слабы адмоўны -0.0080	Слабы пазітыў 0.0249	Слабы пазітыў 0.0863	Слабы адмоўны -0.0354
Answer 7	-	Слабы пазітыў 0.0084	Слабы пазітыў 0.0331	Слабы адмоўны -0.0656	Слабы адмоўны -0.0297	Слабы пазітыў 0.0523	Слабы пазітыў 0.0696	Слабы адмоўны -0.0522
Answer 8	-	Слабы пазітыў 0.0629	Слабы пазітыў 0.0710	Слабы адмоўны -0.0267	Слабы пазітыў 0.0130	Слабы пазітыў 0.0379	Слабы пазітыў 0.0184	Слабы адмоўны -0.1339
Answer 9	-	Слабы пазітыў 0.0711	Слабы пазітыў 0.1602	Слабы пазітыў 0.0072	Слабы пазітыў 0.0643	Слабы адмоўны -0.0106	Слабы адмоўны -0.0484	Слабы адмоўны -0.1819
Answer 10	-	Слабы пазітыў 0.0740	Слабы пазітыў 0.0656	Слабы адмоўны -0.0150	Слабы пазітыў 0.0292	Слабы пазітыў 0.0321	Слабы адмоўны -0.0123	Слабы адмоўны -0.1359
Answer 11	-	Слабы пазітыў 0.0629	Слабы пазітыў 0.0524	Слабы адмоўны -0.0098	Слабы пазітыў 0.0104	Слабы пазітыў 0.0253	Слабы пазітыў 0.0247	Слабы адмоўны -0.1270
Answer 12	-	Слабы пазітыў 0.0433	Слабы пазітыў 0.0921	Слабы адмоўны -0.0338	Слабы пазітыў 0.0335	Слабы пазітыў 0.0331	Слабы пазітыў 0.0257	Слабы адмоўны -0.1540
Answer 13	-	Слабы пазітыў 0.0687	Слабы пазітыў 0.0957	Слабы адмоўны -0.0396	Слабы пазітыў 0.0304	Слабы пазітыў 0.0408	Слабы пазітыў 0.0151	Слабы адмоўны -0.1630
Answer 14	-	Слабы пазітыў 0.0781	Слабы пазітыў 0.0884	Слабы адмоўны -0.0003	Слабы адмоўны -0.0096	Слабы пазітыў 0.0050	Слабы пазітыў 0.0138	Слабы адмоўны -0.1228
Answer 15	-	Слабы пазітыў 0.0539	Слабы пазітыў 0.1269	Слабы адмоўны -0.0339	Слабы пазітыў 0.0148	Слабы адмоўны -0.0172	Слабы пазітыў 0.0237	Слабы адмоўны -0.1160
Answer 16	-	Слабы пазітыў 0.0690	Слабы пазітыў 0.0248	Слабы адмоўны -0.0372	Слабы адмоўны -0.0385	Слабы пазітыў 0.0703	Слабы пазітыў 0.0205	Слабы адмоўны -0.0792

Экспарт у MS Excel

Гэтая функцыянальнасць будзе даступная ў вашых уласных апытанняў VUCA

Добра

You can not only just create your poll in the тарыф «V.U.C.A апытанне дызайнер» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the тарыф «Апытанне», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing тарыф «Мой SDT»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

Valerii Kosenko

Уладальнік прадукту SaaS SDTEST®

Валерый атрымаў кваліфікацыю сацыяльнага педагога-псіхолага ў 1993 годзе і з тых часоў прымяняе свае веды ў кіраванні праектамі.
Валерый атрымаў ступень магістра і кваліфікацыю менеджара праектаў і праграм у 2013 годзе. Падчас навучання ў магістратуры ён пазнаёміўся з праектамі Roadmap (GPM Deutsche Gesellschaft für Projektmanagement e. V.) і Spiral Dynamics.
Валерый з'яўляецца аўтарам даследавання нявызначанасці V.U.C.A. канцэпцыі выкарыстання спіральнай дынамікі і матэматычнай статыстыкі ў псіхалогіі, а таксама 38 міжнародных апытанняў.

У гэтым паведамленні ёсць 0 Каментарыі

Адказваць на

Адмяніце адказ

Пакіньце свой каментар