Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) Дії компаній стосовно персоналу за останній місяць (так / ні)

2) Дії компаній щодо персоналу за останній місяць (факт в %)

3) Страхи

4) Найбільші проблеми, з якими стикається з моєю країною

5) Які якості та здібності використовують хороші лідери при побудові успішних команд?

6) Google. Фактори, що впливають на ефективність команди

7) Основні пріоритети шукачів роботи

8) Що робить начальника чудовим лідером?

9) Що робить людей успішними на роботі?

10) Чи готові ви отримувати меншу зарплатню за роботу віддалено?

11) Чи існує ейджизм?

12) Ейджизм у кар'єрі

13) Ейджизм у житті

14) Причини ейджизму

15) Причини, через які люди здаються (автор Ганна Віталь)

16) ДОВІРА (#WVS)

17) Оксфордський опитувальник щастя

18) Психологічне благополуччя

19) Де Ви бачите для себе найбільш захоплюючі можливості?

20) Що ви робитимете на цьому тижні, щоб дбати про своє психічне здоров'я?

21) Я живу, думаючи про своє минуле, сьогодення чи майбутнє

22) Меритократія

23) Штучний інтелект та кінець цивілізації

24) Чому люди зволікають?

25) Статеві відмінності у розвитку впевненості в собі (IFD Allensbach)

26) Xing.com Оцінка культури

27) П'ять дисфункцій команди Патріка Ленсіоні "

28) Емпатія – це...

29) Що важливо для ІТ-фахівців у виборі пропозиції на роботу?

30) Чому люди чинять опір змінам (від Siobhán Mcchale)

31) Як ви регулюєте свої емоції? (від Nawal Mustafa M.A.)

32) 21 Навички, які платять вам назавжди (від Jeremiah teo / 赵汉昇)

33) Справжня свобода - це ...

34) 12 способів побудувати довірчі відносини з іншими (Джастін Райт)

35) Характеристика талановитого працівника (Інститут управління талантами)

36) 10 ключів до мотивації вашої команди

37) Алгебра совісті (автор Володимир Лефевр)

38) Три різні можливості майбутнього (д-р Клер В. Грейвс)

39) Дії для формування непохитної впевненості в собі (автор Сурен Самарчян)

40)

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

Страхи

Графіки Кореляція

VUCA

Критичне значення коефіцієнта кореляції

нормальний розподіл, по Стьюденту r = 0.0318

не нормальний розподіл, по Спірмену r = 0.0013

Показати лише результати > r = 0.0318

Розподіл	Не нормальний	Не нормальний	Не нормальний	Нормальний	Нормальний	Нормальний	Нормальний	Нормальний
Всі питання Всі питання Я найбільше боюся
Я найбільше боюся
Answer 1	-	Слабка позитивна 0.0524	Слабка позитивна 0.0258	Слабка негативна -0.0180	Слабка позитивна 0.0949	Слабка позитивна 0.0355	Слабка негативна -0.0146	Слабка негативна -0.1537
Answer 2	-	Слабка позитивна 0.0175	Слабка негативна -0.0058	Слабка негативна -0.0387	Слабка позитивна 0.0669	Слабка позитивна 0.0494	Слабка позитивна 0.0116	Слабка негативна -0.0969
Answer 3	-	Слабка негативна -0.0035	Слабка негативна -0.0091	Слабка негативна -0.0441	Слабка негативна -0.0435	Слабка позитивна 0.0477	Слабка позитивна 0.0747	Слабка негативна -0.0199
Answer 4	-	Слабка позитивна 0.0412	Слабка позитивна 0.0255	Слабка негативна -0.0229	Слабка позитивна 0.0192	Слабка позитивна 0.0353	Слабка позитивна 0.0246	Слабка негативна -0.0990
Answer 5	-	Слабка позитивна 0.0227	Слабка позитивна 0.1271	Слабка позитивна 0.0109	Слабка позитивна 0.0770	Слабка негативна -0.0005	Слабка негативна -0.0175	Слабка негативна -0.1774
Answer 6	-	Слабка негативна -0.0055	Слабка позитивна 0.0042	Слабка негативна -0.0622	Слабка негативна -0.0080	Слабка позитивна 0.0249	Слабка позитивна 0.0863	Слабка негативна -0.0354
Answer 7	-	Слабка позитивна 0.0084	Слабка позитивна 0.0331	Слабка негативна -0.0656	Слабка негативна -0.0297	Слабка позитивна 0.0523	Слабка позитивна 0.0696	Слабка негативна -0.0522
Answer 8	-	Слабка позитивна 0.0629	Слабка позитивна 0.0710	Слабка негативна -0.0267	Слабка позитивна 0.0130	Слабка позитивна 0.0379	Слабка позитивна 0.0184	Слабка негативна -0.1339
Answer 9	-	Слабка позитивна 0.0711	Слабка позитивна 0.1602	Слабка позитивна 0.0072	Слабка позитивна 0.0643	Слабка негативна -0.0106	Слабка негативна -0.0484	Слабка негативна -0.1819
Answer 10	-	Слабка позитивна 0.0740	Слабка позитивна 0.0656	Слабка негативна -0.0150	Слабка позитивна 0.0292	Слабка позитивна 0.0321	Слабка негативна -0.0123	Слабка негативна -0.1359
Answer 11	-	Слабка позитивна 0.0629	Слабка позитивна 0.0524	Слабка негативна -0.0098	Слабка позитивна 0.0104	Слабка позитивна 0.0253	Слабка позитивна 0.0247	Слабка негативна -0.1270
Answer 12	-	Слабка позитивна 0.0433	Слабка позитивна 0.0921	Слабка негативна -0.0338	Слабка позитивна 0.0335	Слабка позитивна 0.0331	Слабка позитивна 0.0257	Слабка негативна -0.1540
Answer 13	-	Слабка позитивна 0.0687	Слабка позитивна 0.0957	Слабка негативна -0.0396	Слабка позитивна 0.0304	Слабка позитивна 0.0408	Слабка позитивна 0.0151	Слабка негативна -0.1630
Answer 14	-	Слабка позитивна 0.0781	Слабка позитивна 0.0884	Слабка негативна -0.0003	Слабка негативна -0.0096	Слабка позитивна 0.0050	Слабка позитивна 0.0138	Слабка негативна -0.1228
Answer 15	-	Слабка позитивна 0.0539	Слабка позитивна 0.1269	Слабка негативна -0.0339	Слабка позитивна 0.0148	Слабка негативна -0.0172	Слабка позитивна 0.0237	Слабка негативна -0.1160
Answer 16	-	Слабка позитивна 0.0690	Слабка позитивна 0.0248	Слабка негативна -0.0372	Слабка негативна -0.0385	Слабка позитивна 0.0703	Слабка позитивна 0.0205	Слабка негативна -0.0792

Експорт в MS Excel

Ця функціональність буде доступна у власних опитуваннях VUCA

Так

You can not only just create your poll in the Тариф «V.U.C.A конструктор опитувань» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the Тариф «Магазин опитувань», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing Тариф «Мій SDT»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

Валерій Косенко

Власник продукту SaaS SDTEST®

Валерій отримав кваліфікацію соціального педагога-психолога в 1993 році і з того часу застосовує свої знання в проектному менеджменті.
Валерій отримав ступінь магістра та кваліфікацію менеджера проектів і програм у 2013 році. Під час магістерської програми він ознайомився з Дорожньою картою проекту (GPM Deutsche Gesellschaft für Projektmanagement e. V.) та Spiral Dynamics.
Валерій є автором дослідження невизначеності V.U.C.A. концепція використання спіральної динаміки та математичної статистики в психології, а також 38 міжнародних опитувань.

Цей пост має 0 Коментарі

Відповісти на

Скасувати відповідь

Залиште свій коментар